En 2071, l'équipage du vaisseau spatial le Bebop voyage dans le système solaire à la recherche de primes. Dans l'argot de l'époque, ces chasseurs de primes sont appelés "Cowboys". La plupart des épisodes tournent autour d'une prime ; cependant, le centre de l'histoire concerne le passé de chaque personnage et d'anciens évènements plus généraux...